امروز

چهارشنبه, ۲ آبان , ۱۳۹۷

  ساعت

۰۸:۵۸ قبل از ظهر

سایز متن   /

[ad_1]

 

معمای جالب تا کردن کاغذ و پیدا کردن تعداد تا زدن کاغذ

معمای جالب پبدا کردن تعداد تا خوردن کاغذ

کاغذ مستطیل شکلی را چندین بار تا کرده ایم. در هر مرحله تا بر روی خطی موازی دو ضلع و در وسط آن ها زده شده است تا به مستطیلی با مساحت نصف مستطیل قبل برسیم. واضح است که در هر مرحله این کار به دو روش (افقی و عمودی) امکانپذیر است. در نهایت، همه تا ها را باز کرده ایم و دیده ایم در مجموع ۳۱۸ خط تای افقی و عمودی تولید شده است. کاغذ چند بار تا شده است؟
الف) ۱۳            ب) ۱۴               ج) ۱۵۹             د) ۳۱۷              ﻫ) ۳۱۸

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

پاسخ معمای المپیادی ‘کاغذ تا شده’
گزینه ب صحیح می باشد.
در صورتی که تعداد تاهای افقی و عمودی به ترتیب x و y باشد، تعداد خطوط افقی و عمودی برایر با ۲x-1 و ۲y-1 خواهد بود (به ازای هر خط اضافه، تعداد نواحی دو برابر می شود.) در نتیجه اگر تعداد خطوط در انتها برابر ۳۱۸ باشد داریم:

۲x + 2y = 320 =(101000000)2
{x,y} = {6,8}

x+y = 14

 

[ad_2]

عضویت درگروه بالاسری
اشتراک گذاری در فیسبوک اشتراک گذاری در توییتر اشتراک گذاری در گوگل پلاس
دیدگاهها

شما هم می توانید دیدگاه خود را ثبت کنید

- کامل کردن گزینه های ستاره دار (*) الزامی است
- آدرس پست الکترونیکی شما محفوظ بوده و نمایش داده نخواهد شد